Question

Dada a função definida por y = 3 – tg3x, marque a alternativa falsa: *

( ) f(π/2) não existe.
( ) f(5π/12)=2
( ) f(π) não existe.
( ) f(0) = 3

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1-   f(π/2) não existe.

              $f(\pi /2)=f(90)=3-tg(3*90)=3-tg(270)$

Porém a tangente de 270 não existe, pois cos(270) é igual a 0, logo a afirmação é verdadeira.

2- f(5π/12)=2

f(5π/12)=75°

$f(5\pi /12)=3-tg(3*75)=3-tg(225)=3-1=2$

Logo a afirmação é verdadeira(sen e cos de 225° são iguais ao de 45° so que negativos).

3-f(π) não existe.

$f(\pi )=3-tg(3\pi)=3-tg(540)=3-tg(180)=3-0=3$

Como 540° é congruente com 180°, eles têm a mesma tangente que é igual a 0, logo existe f(π) que é igual a 3 e a opção é falsa.

4-f(0) = 3

De fato, como tg(0)=0, ficamos com f(0)=3-0=3, logo a afirmativa é verdadeira

Resposta: c)f(π) não existe.