3- Resolva as equações do 2º Grau, através da Soma e do Produto, relacione a 2ª Coluna com a 1ª:
a) x2 – 16x + 64 = 0 ( ) S = {-6, -4}
b) x2 + 10x + 24 = 0 ( ) S= {2, -5}
c) x2 – 5x – 14 = 0 ( ) S = {8, 8}
d) x2 + 3x – 10 = 0 ( ) S = {7, -2}
Respostas
Resposta:
Vamos lá colega!
Explicação passo-a-passo:
Possuímos dois métodos para realizar as equações:
- Soma e Produto.
- Função Quadrática(Ou mais conhecida como Bhaskara).
Irei realizar pelo método de Soma e produto por ser mais simples e rápido, Entretanto poderá utilizar bhaskara caso queira.
Irei deixar a formula de bhaskara à baixo:
Δ = b²-4.a.c
Logo: x¹ e x² = -b ±-b ±/2a
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Vamos lá:
A) x² - 16x +64 = 0 SOLUÇÃO: {8,8}
Para S=Soma S= \frac{-b}{a}
Para P= Produto P=\frac{c}{a}
S= ____ + ____ = 16 LOGO: S= _8_ + _8_ = 16
P= ____ . ____ = 64 P= _8_ . _8__ = 64
==================================================
B) x²-16x + 64 = 0 SOLUÇÃO: {8,8} (Mesma de cima)
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C) x² +8x + 76 = 0
Por bhaskara:
∆=b²-4.a.c
∆=8² -4.1.76
∆=64 - 304
∆= - 240
Portanto como delta deu negativo, a Solução não existe no grupo dos Reais.
S = { }
==================================================
D) 3x² + 5x = 0 SOLUÇÃO: {0,5/3}
Aqui devemos simplificar para podermos resolver.
x(3x - 5) = 0
Logo:
x=0 / 3x -5 = 0
3x = 5
x = 5/3
====================================================
E) x²-9 = 0 SOLUÇÃO: {3;-3}
x² = 9
x = ±3
====================================================
F) 2x² - 7x +3 = 0 SOLUÇÃO: {3;1/2}
Este deveremos utilizar bhaskara.
∆=b²-4.a.c
∆= (-7)² - 4.2.3
∆=49 - 24
∆=25
x'= -(-7) + / 2.2
x'= +7 + 5 / 4
x'= 12/4 = 3
=======================
x''= -(-7)-/ 2.2
x''= +7 - 5 /4
x''= 2/4 (Simplificando por 2)
x'' =1/2
Aceito todas as sugestões,basta enviar um comentário em baixo da minha Resposta!Sempre será Bem-Vindo,!Espero ter ajudado!!
Resposta:
a) x²-16x+64 = 0
a = 1, b = -16, c = 64
x = c = 64 = 64
a 1
x = -b = 16 = 16
a 1
8.8 = 64
8+8 = 16
(x) S = {8, 8}
b) x²+10x+24 = 0
a = 1, b = 10, c = 24
x = c = 24 = 24
a 1
x = -b = -10 = -10
a 1
-6.-4 = 24
-6-4 = -10
(x) S = {-6, -4}
c) x²-5x-14 = 0
a = 1, b = -5, c = -14
x = c = -14 = -14
a 1
x = -b = 5 = 5
a 1
7.-2 = -14
7-2 = 5
(x) S = {7, -2}
d) x²+3x-10 = 0
a = 1, b = 3, c = -10
x = c = -10 = -10
a 1
x = -b = -3 = -3
a 1
2.-5 = -10
2-5 = -3
(x) S = {2, -5}
Boa sorte!