Question

determine o valor das expressões dadas, apresentando o resultado em notação científica:

A) 9,6225 . 10⁶ % 1,5 . 10 (elevado a -5)=

B) 8,25 . 10⁶ % 5 . 10³=

C) 3,2 . 10³ x 1,6 . 10(elevado a -2)=

D) 0,5 . 10(elevado a -5) x 5,2 . 10²³=​

Answer 1

A) 9,62 % 1,5= 6,41 . 10^6-(-5)= 6,41 . 10

B) 8,25 % 5= 1,65 . 10^6-3= 1,65 . 10^3

C) 3,2 x 1,6= 5,12 . 10^3+(-2)= 5,12 . 10

D) 0,5 x 5,2= 2,6 . 10^-5+23= 2,6 . 10^18

Answer 2

Utilizando definições de operações com notações científica, temos todas as questões em notação científica respectivamente: 6,415 . 10¹¹ ; 1,65 . 10³ ; 5,12 . 10¹ ; 2,6 . 10¹⁸.

Explicação passo-a-passo:

Sempre que temos operações com notações científicas devemos separar estas operações em duas partes: Uma parte das operações acontecendo entre as mantras (valores numéricos) e a outra parte operando entre as potências de 10 somente, por exemplo:

$1.5 \cdot 10^{8} \times 4\cdot 10^{-2}= (1.5\times 4)\cdot (10^{8}\times 10^{-2}) = 6 \cdot 10^{8-2}=6\cdot 10^{6}$

Lembre-se também que se ao final o resultado da mantra não estiver entre 1 e 10, devemos ajustar as potências de 10 para que ele fique correto.

Com isso vamos as questões:

a)

$\frac{9.6225 \cdot 10^{6}}{1.5 \cdot 10^{-5}}=\frac{9.6225}{1.5}\cdot \frac{10^{6}}{10^{-5}}=6.415 \cdot 10^{6+5}=6.415 \cdot 10^{11}$

b)

$\frac{8.25 \cdot 10^{6}}{5 \cdot 10^{3}}=\frac{8.25}5}\cdot \frac{10^{6}}{10^{3}}=1.65 \cdot 10^{6-3}=1.65 \cdot 10^{3}$

c)

$3.2 \cdot 10^{3} \times 1.6\cdot 10^{-2}= (3.2\times 1.6)\cdot (10^{3}\times 10^{-2}) = 5.12 \cdot 10^{3-2}=5.12 \cdot 10^{1}$

d)

$0.5 \cdot 10^{-5} \times 5.2\cdot 10^{23}= (0.5\times 5.2)\cdot (10^{-5}\times 10^{23}) = 2.6 \cdot 10^{-5+23}=2.6 \cdot 10^{18}$

E com isso temos todas as questões em notação científica respectivamente: 6,415 . 10¹¹ ; 1,65 . 10³ ; 5,12 . 10¹ ; 2,6 . 10¹⁸.

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