Question

2) Observe a potência abaixo e responda as questões a seguir:
(−4)x

a) Qual deve ser o valor de x para que o resultado da potência seja −64?


b) Qual deve ser o valor de x para que o resultado da potência seja +256?


c) Escreva os resultados da potência substituindo o x por 0, 1, 2 e 3.


d) Quais dos expoentes da questão C geraram resultados negativos?


e) Quais dos expoentes da questão C geraram resultados positivos?

Answer 1

Resposta:

a) x=3.

b) x=4.

c) x=0 ($-4^{0}$)= 1   x=1 ($-4^{1}$)= -4   x=2 ($-4^{2}$)= 16   x=3 ($-4^{3}$)= -64.

d) x= 1 e 3.

e) x= 0 e 2

Explicação passo-a-passo:

a) (-4)×(-4)×(-4) = -64

b) (-4)×(-4)×(-4)×(-4)= +256

c) Todos os números elevados a 0 o resultado é 0.

x=1 (-4) o próprio número.

x=2 (-4)·(-4)= 16

x=3 (-4)·(-4)·(-4)= -64

d) quando o expoente é número ímpar e base negativa, o resultado será sempre negativo, por causa do jogo de sinais. Exemplo: $-4^{3} = -64$

e) quando o expoente é número par e base for negativa, o resultado será sempre positivo, por causa do jogo dos sinais. Exemplo: $-4^{2} = +16$