Question

Qual a área do triângulo de vértices A(2, 3), B(1, 8) e C(-5, 2)?​

Answer 1

Resposta:

18 unidade de área

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Na Geometria Analítica, temos uma fórmula que permite-nos a calcular a área de figuras planas. É a seguinte:

A =    $\frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}Xa&Ya&1\\Xb&Yb&1\\Xc&Yc&1\end{array}\right]$     , onde a, b e c serão as coordenadas dos pontos consecutivos.

Usando a fórmula para acharmos a área do triângulo, com os vértices A(2,3), B(1,8) e C(-5,2), temos:

A =  $\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\1&8&1\\-5&2&1\end{array}\right]$  , agora resolvemos por determinante.

A =  $\frac{1}{2} . \left[\begin{array}{ccc}Det= 36\end{array}\right]$   ⇒     $\frac{1}{2} . 36$    =   18.

Logo, a área do triângulo é 18.