Question

Efetue as operações a seguir, supondo que são válidas as propriedades das operações com números reais para os números formados por uma parte real e uma parte imaginária:
a) (5- 3i) + (-3+ 4i)
b) (7i - 5) - (-2- 8i)
c) (2i - 4) - (3 + 6i)
d) (8 + i) · (8 - i)
Alguém por favor me ajuda!!!

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

As operações com números complexos se assemelham muito com as operações com números reais, mas você deve se atentar ao fato de que temos o "i" e as variações dele possuem valores.

Item a):

$\sf (5 - 3i) + ( - 3 + 4i) \\ \sf 5 - 3i - 3 + 4i \\\boxed{ \sf i + 2}$

Item b):

$\sf (7i - 5) - ( - 2 - 8i) \\ \sf 7i - 5 - ( - 2) - ( - 8i) \\ \sf 7i - 5 + 2 + 8i \\ \boxed{\sf 15i - 3}$

Item c):

$\sf (2i - 4) - (3 + 6i) \\ \sf 2i - 4 - 3 - 6i \\ \boxed{ \sf - 4i - 7}$

Item d):

$\sf (8 + i).(8 - i) \\ \sf8.8 - 8.i + 8.i - i.i \\ \sf 64 - 8i + 8i - i {}^{2} \\ \sf 64 - i {}^{2} \\ \sf 64 - ( -1) \\ \sf 64 + 1 \\\boxed{ \sf 65}$

Lembre-se que: (i² = -1).

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Atividade 3

a) (5 - 3i) + (-3 + 4i) = 5 - 3i - 3 + 4i

(5 - 3i) + (-3 + 4i) = 5 - 3 - 3i + 4i

(5 - 3i) + (-3 + 4i) = 2 + i

b) (7i - 5) - (-2 - 8i) = 7i - 5 + 2 + 8i

(7i - 5) - (-2 - 8i) = 2 - 5 + 7i + 8i

(7i - 5) - (-2 - 8i) = -3 + 15i

c) (2i - 4).(3 + 6i) = 6i + 12i² - 12 - 24i

(2i - 4).(3 + 6i) = 6i + 12(-1) - 12 - 24i

(2i - 4).(3 + 6i) = 6i - 12 - 12 - 24i

(2i - 4).(3 + 6i) = -24 - 18i

d) (8 + i).(8 - i) = 8² - i²

(8 + i).(8 - i) = 64 - (-1)

(8 + i).(8 - i) = 64 + 1

(8 + i).(8 - i) = 65

Espero ter ajudado!