Question

Usando a fórmula matemática d= n(n-3)/2 , que relaciona o número de diagonais (d) e o número de lados (n) de um polígono, calcule o número de lados do polígono que tem:

a= 9 diagonais b= 20 diagonais

Answer 1

     d       =  9
n(n - 3)/2 = 9       passe o 2 multiplicando
n² - 3n = 18
n² - 3n - 18 = 0
a = 1   b = - 3   c = - 18
Delta = b² - 4 . a . c = - 18
D = (-3)² - 4 . 1 . ( - 18 )
D = 9 + 72
D = 81
 
          - b  + ou - VD       V é raiz quadrada
    n = --------------------
                2 . a
          
           - ( - 3 ) + ou -  V81
     n = ---------------------------
                  2 . 1
     
          3 + ou -  9
    n = ----------------
                 2

n' = 3 + 9/2               n" = 3 - 9/2
n' = 12/2                   n" = - 6/2
n' = 6                        n" = - 3     Falso porque é negativo
HEXÁGONO
===================================================
          d      =  20
   n(n - 3)/2  = 20
   n² - 3n = 40      passou o 2 multiplicando
n² - 3n - 40 = 0
a = 1   b = - 3     c = - 40
Delta = b² - 4 .a . c
D = (-3)² - 4 . 1 . ( - 40 )
D = 9 + 160
D = 169
 

       - b + ou -  VD
n =  --------------------
               2 . a
       - (- 3) + ou -   V169
n = ------------------------------
                2 . 1
     
        3 + ou -   13
n = ---------------------
              2
 
 n' = 3 + 13/2               n" = 3 - 13/2
 n' = 16/2                     n" = - 10/2
 n' = 8                          n" = - 5   Falso
octógono










  



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