Question

Dada a função f(x) = log0,5 ( 2x - 6) = 5, o valor de x para que f(x) = 5 é:

Answer 1

$\mathsf{0,5=\dfrac{1}{2}}\\\mathsf{f(x)=log_{0,5}2x-6=log_{\frac{1}{2}}2x-6}$

$\mathsf{log_{\frac{1}{2}}2x-6=5}\\\mathsf{2x-6=(\dfrac{1}{2})^5}\\\mathsf{2x-6=\dfrac{1}{32}}$

$\mathsf{64x-192=1}\\\mathsf{64x=1+192}\\\mathsf{64x=193}\\\mathsf{x=\dfrac{193}{64}}$