Question

encontre a razão e classique cada progressão geométrica a seguir:
a) (-4, 12, -36,...)

b) (90, 30, 10,...)

c) (1, 100, 10000,...)

d) (-3, 3, -3,...)

e) (4, 4, 4, ...)

f) (2, 8, 32, ...)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos que $q=\dfrac{a_2}{a_1}$

a) $(-4,12,-36,\dots)$

$q=\dfrac{12}{-4}~\Rightarrow~q=-3$

Como $q<0$, essa PG é alternante

b) $(90,30,10\dots)$

$q=\dfrac{30}{90}~\Rightarrow~q=\dfrac{1}{3}$

Como $0<q<1$, essa PG é decrescente

c) $(1,100,10000,\dots)$

$q=\dfrac{100}{1}~\Rightarrow~q=100$

Como $q>0$, essa PG é crescente

d) $(-3,3,-3,\dots)$

$q=\dfrac{3}{-3}~\Rightarrow~q=-1$

Como $q<0$, essa PG é alternante

e) $(4,4,4,\dots)$

$q=\dfrac{4}{4}~\Rightarrow~q=1$

Como $q=1$, essa PG é constante

f) $(2,8,32,\dots)$

$q=\dfrac{8}{2}~\Rightarrow~q=4$

Como $q>0$, essa PG é crescente