baseado na figura abaixo,o menor valor inteiro par que o número x pode assumir para que o perímetro dessa figura seja maior que 80 unidades de comprimento é:
Respostas
Encontramos que x = 8 é o valor da equação tal que o perímetro seja maior do que 80.
Resolução:
Calculando o perímetro (lembrando que o perímetro é a soma de todos os lados):
P = x + 5 + 3x + 8 + x + 5 + 6x -8
P = 11x + 10
Queremos que 11x + 10 seja maior que 80.
11x + 10 > 80
Resolvendo a inequação do 1° grau:
11x + 10 > 80
11x > 80 – 10
x > 70/11
x > 6,36
O menor inteiro par será 8.
O valor correto da equação para que o perímetro específico seja maior que 80, será um total de x = 7.
Vamos aos dados/resoluções:
É importante enfatizar que qualquer polígono será a soma de seus lados e podemos perceber que a figura possui as mesmas características, logo, teremos para o perímetro:
P = (x + 5) + (6x - 8) + (x + 5) (3x + 8) ;
Agora simplificando de forma mais didática toda esta equação em função de x, encontraremos:
p = (x + 6x + x + 3x) + (5 - 8 + 5 + 8) ;
p = (11x) + (10) ;
Como o enunciado deseja que tenhamos P > 80, salientando que x seja o menor inteiro, então:
(11x) + (10) > 80 ;
11x > 80 - 10 ;
11x > 70 ;
x > 70/11 ;
x > 6,33636 ≅ 7 ;
Para aprender mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/22409695
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
