Um catador recolheu x quilogramas de latinhas de alumínio e y quilogramas de garrafas pet. Sabe-se que o preço pago por quilograma de latinhas de alumínio é de R$ 4,00 ; o preço pago por quilograma de garrafa pet é de R$ 1,00. Este catador recolheu, entre latinhas de alumínio e garrafas pet, um total de 100 Kg de lixo, recebendo R$ 310,00 por este material.
1 - escreva um sistema de equações que represente a situação-problema acima
2- resolva o sistema de equações do item anterior, determinando a quantidade, em quilogramas, de latinhas de alumínio e garrafa pet escolhidas pelo catador
Respostas
Resposta:
1, 4x + y = preço pago total
2, Determinando por exemplo 70 latinhas e 30 garrafas, o resultado será 4*70 + 30*1 = 310
Explicação passo-a-passo:
Olá!
1,
X representa o número de quilogramas de latinhas de alumínio
Y representa o número de quilogramas de garrafas pet
O preço por quilograma da latinha de alumínio é R$ 4,00
O preço por quilograma de garrafa pet é de R$ 1,00
Logo o sistema que representa a situação é 4x + y = preço pago total
2,
A segunda questão diz que podemos determinar a quantidade em quilogramas de latinhas de alumínio e garrafa pet
Então contando que o resultado final fique correto, tanto faz o número de garrafas ou latinhas a serem escolhidos.
Por exemplo, podemos utilizar 280 reais para as latinhas e os 30 restante para as garrafas
Logo, 280/4 = 70 latinhas e 30/1 = 30 garrafas
Substituindo na nossa equação
4*70 + 30*1 = 310
Espero ter ajudado!