3) Tales, um aluno do Curso de matemática, depois de terminar o semestre com êxito resolveu conhecer o colégio Magalhães. O portão da escola, possui três entradas, cada uma com 8 metrôs de comprimento. Tales passou uma vez pela primeira porta, duas vezes pela segunda e assim sucessivamente, até passar cinco vezes pela quinta, então ele percorreu _____ metros.
4) Determine o 20° elemento e a soma dos termos da seguinte progressão aritmética: (2, 9, 16, 13,...).
5) Determine quantos múltiplos de 7ha entre 100 e 1 000.
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
3) De acordo com a lógica da questão, cada vez que ele passava pelo portão, era a mesma quatidade que tem que multiplicar o 8. Ex: 3° portão 3×; 4° portão 4×. Somando todas os portões e vezes que ele passou, vai dar um total de 15. Logo, 8×15=120. Então, ele percorreu 120 metros.
4) an=a1+(n-1).r
an=2+(20-1).5
an=2+19.5
an=2+95
an=97
sn=(a1+an).n/2
s20=(2+97).20/2
s20=99.20/2
s20=1980/2
s20=990
5) Existem 128 múltiplos de 7 entre 100 e 100.
Os múltiplos de um número são todos os valores que, quando divididos por esse número, tem como resultado um outro valor inteiro. Para determinar os múltiplos de um determinado número, basta somar esse número a ele mesmo. O primeiro múltiplo sempre será o próprio valor. O segundo múltiplo será seu dobro, e assim, sucessivamente. O primeiro múltiplo de 7 no intervalo é 105, enquanto o último múltiplo de 7 é 994. Os produtos são, respectivamente, 15 e 142. Dessa maneira, o número de múltiplos de 7 nesse intervalo é equivalente a diferença entre esses valores somado por 1 unidade. Portanto: n= 142-15+1=128.