sendo log 2= 0,30, log 3= 0,45 e log 5= 0,69, calcule, aplicando as propriedades dos logaritimos a) log 4, b) log 12, c) log 25, d) log 15, e) log 30
Respostas
Explicação passo-a-passo:
vejamos isso:
Dados
log 2 = 0,30
log 3 = 0,45
log 5 = 0,69
aplicando as propriedades de logaritmo temos:
a) log 4 = log 2²
2log 2 = 2× 0,30
log 4 = 0,60 ou
log 4 = log (2×2)
log 4 = log 2 + log 2 = 0,3 + 0,3 = 0,60
b) log 12 = log(4×3) = log 4 + log 3
log 12 = log 2² + log 3 = 2log 2 + log 3
log 12 = 2 × 0,3 + 0,45 = 0,60 + 0,45
log 12 = 1,05
c) log 25 = log 5² = 2 log 5
log 25 = 2× 0,69 = 1,38
ou log 25 = log(5×5)
log 25 = log 5 + log 5
log 25 = 0,69 + 0,69 = 1,38
d) log 15 = log (5×3) = log 5 + log 3
log 15 = 0,69 + 0,45 = 1,14
e) log 30 = log (2×3×5)
log 30 = log 2 + log 3 + log 5
log 30 = 0,30 + 0,45 + 0,69
log 30 = 1,44
As propriedades são:
log (a×b) = log a + log b
log (a^b) = b×log a
log (a÷b) = log a - log b
Espero ter ajudado, bons estudos.