Question

Quantos termos devem ser somados na P.A ( -5, -1, 3, ...) a partir do 1° termo para que a soma seja 1590?

Answer 1

r=a2-a1, r=a3-a1

r=3-(-1)=4

2o Passo “termo geral”

an=a1+(n-1)r

an=-5+(n-1)4

an=-5+4n-4

an=-9+4n

3o Passo “Soma que resulta 1590”

Sn=(an+a1)*n/2

Sn=[-9+4n+(-5)]*n/2

Sn=[-9+4n-5]*n/2

Sn=(-14+4n)*n/2

Sn=n*(-7+2n)

Sn=1590

1590=-7n+2n*n

2n*n-7n-1590=0

Delta=b*b-4*a*c

Delta=(-7)*(-7)-4*2*(-1590)

Delta=49+8*1590

Delta=12790

Raiz de delta=113

n1=(-b+raiz de delta)/2a

n1=(7+113)2*2

n1=120/4

n1=30

R: Devem ser somados 30 termos apartir do primeiro termo para que a soma de 1590

Nb: Não consideramos o termo negativo porque da um número decimal, para ser número de termos deve ser um número real.