Question

Quando o quociente é uma dízima,então o resultado da divisão é um número decimal infinito?​

Answer 1

Resposta:  Sim será um decimal infinito

Answer 2

Analisando resultados de quocientes diferentes, sabemos que um resultado de dizima é sempre um decimal infinito.

Explicação passo-a-passo:

Quando temos um quociente, podemos representar este na forma de fração da forma:

$\frac{A}{B}$

E estas frações são obviamente divisões, que por estes motivo existem resultados em formatos diferentes, que vamos discutir:

Resultado Inteiro:

Este acontece quando o numerador (parte de cima) é multiplo do denominador (parte de baixo), assim o resultado desta divisão é simplesmente outro número inteiro, por exemplo:

$\frac{15}{5}=3$

Resultado em Decimais:

Quando o valor do numerador não é um multiplo do denominador, então não teremos um resultado inteiro, este será um número com virgula, que podem ser número deicmais ou dizimas note:

$\frac{1}{2}=0,5$

$\frac{1}{3}=0,333...$

O primeiro caso é um número decimal, que é resultado que surge quando o numerador multiplicado por alguma potência de 10 se torna multiplo do denominador.

O segundo é uma dizima periodica, pois os valores de numerador e denominador nunca será multiplos entre si não importa a potência de 10 que se multiplique, e desta forma geram estes valores decimais repetidos infinitos.

Assim vemos que sim, um resultado de dizima é sempre um decimal infinito.

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