Question

Considere o conjunto A, cujos elementos são todos os números naturais de cinco algarismos distintos formados pelos algarismos 2, 4, 6, 7 e 9. Sorteando-se um elemento do conjunto A, calcule a probabilidade de obter:

a) um número maior que 40.000
b) um número maior que 40.000 e menor que 70.000

Answer 1

Resposta:

a) 80%

b) 40%

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

A resolução dessa questão envolve tanto probabilidade quanto análise combinatória!

Antes de tudo vamos usar o P.F.C para descobrir quantos elementos o Conjunto A ( Espaço amostral) possui:

n(A)= 5.4.3.2.1 --> n(a)= 120

a) Precisamos descobrir quantos elementos do conjunto A são maiores que 40.000, para isso usaremos o P.F.C

n(E)= 4.4.3.2.1 --> n(E)= 96

Agora basta calcular a probabilidade

P(E)= 96/120 --> P(E)= 0,8= 80% de chance

b) Usaremos novamente o P.F.C, só que agora a primeira casa só pode ser ocupada por dois algarismos para se adequar ao enunciado, 4 e 6

n(E)= 2.4.3.2.1 -->n(E)= 48

Agora calculamos a probabilidade

P(E)= 48/120 --> P(E)= 0,4= 40% de chance