Question

Dada a função f(t)=2-8t+2t² , podemos afirmar que seu ponto de mínimo têm coordenadas:
1 ponto
a) (8,-2)
b) (2,-6)
c) (2,2)
d) (-8,2)
e) (32,0)

Answer 1

O seu ponto de mínimo têm coordenadas b) (2,-6).

Uma função do segundo grau possui o formato $f(x)=ax^2+bx+c$. A curva que representa essa função é chamada de parábola.

Ela pode ter concavidade para cima ou para baixo, sendo que:

• Se a concavidade é para cima, então a função possui ponto de mínimo;
• Se a concavidade é para baixo, então a função possui ponto de máximo.

O ponto de mínimo, assim como o ponto de máximo, é definido pelo vértice da parábola:

• $V=(-\frac{b}{2a},-\frac{(b^2-4ac)}{4a})$.

Da função f(t) = 2 - 8t + 2t², temos que a = 2, b = -8 e c = 2.

Substituindo esses valores nas coordenadas do vértice, obtemos:

$V=(-\frac{(-8)}{2.2},-\frac{((-8)^2-4.2.2)}{4.2})=(\frac{8}{4},-\frac{48}{8})=(2,-6)$.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

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