• Matéria: Matemática
  • Autor: beatrizqueiroz26
  • Perguntado 6 anos atrás

1 – Calcule e indique a distância entre o ponto P(0, 10) e a reta s: x – y + 1 = 0:
1 ponto

a)9√2 /2
B)9√3/2
C) 8√2/3
D)9√5/2


beeatrizpgk: Oi eu tenho o calculo você precisa ainda?
Say1612: Oi tem como mandar o cálculo
beeatrizpgk: Tenho sim só que é por imagem! Tem como vc refazer a pergunta pra eu poder responder com a imagem do cálculo, é que aqui eu não consigo por já ter duas respostas na sua pergunta!!
Natyy12345: Alguém manda o cálculo por favor
lupedr099: alguém manda o calculo por favor?
Brendawitorya2003: Você conseguiu o cálculo?? Se sim manda pra mim por favor, obrigada <3

Respostas

respondido por: hellytonbernarp7crjt
241

Resposta:

oi a resposta da 1- é a alternativa A

e a 2- é a alternativa A também

Explicação:

alternativa correta do  Google classroom


kauhcrepaldi: Obrigada!
hellytonbernarp7crjt: de nada !!
matianyu: xiexie
kethlinoliveiramello: Obrigado, mas eu precisava do cálculo também
cleythianesantos4: Preciso do cálculo urgente
bumtchakalaca: perfeito obg
Natyy12345: Gente alguém coloca o cálculo PF
Liriliri: Reta: x-y+1 = 0

(0,10)

A=1,b= -1, c=1

d= I axc + byc + c I/√a^2 + b^2

d= (1*0) + (-1*10) + 1/ √1^2 + (-1^2)

d= I 0 + (-10) + 1 I / √1 + 1

d= I -10 + 1 I /√2

d= I -9 I / √2

d= 9/ √2

d= 9 * √2 / √2 * √2

d= 9√2/2
respondido por: Anônimo
4

Utilizando formulações de geometria analítica sobre distâncias entre pontos e reta, temos que a distância d entre este ponto P e esta reta s é dada por 9√2/2, letra A.

Explicação passo-a-passo:

Quando possuimos um ponto P do tipo (x_0,y_0) e um reta S da forma a.x+b.y+c=0, a distância entre entre P e S é dada por:

d=\frac{|a.x_0+b.y_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}

Então no nosso caso em específico, nossos valores são:

P:

  • Xo = 0
  • Yo = 10

S:

  • a = 1
  • b = -1
  • c = 1

Assim substituindo estes valores na formula de distância, podemos obter esta separação:

d=\frac{|a.x_0+b.y_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}

d=\frac{|1.0-1.10+1|}{\sqrt{1^2+(-1)^2}}

d=\frac{|-10+1|}{\sqrt{1+1}}

d=\frac{|-9|}{\sqrt{2}}

d=\frac{9}{\sqrt{2}}

Porém podemos ainda racionalizar este valor multiplicando em cima e em baixo por raiz de 2:

d=\frac{9}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

d=\frac{9\sqrt{2}}{(\sqrt{2})^2}

d=\frac{9\sqrt{2}}{2}

Assim temos que a distância d entre este ponto P e esta reta s é dada por 9√2/2, letra A.

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Anexos:
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