Question

Na figura abaoxo, OP=2, AB=8, O é o centro dos círculos e AB é tangente em P ao círculo menor. A área do disco maior é
(A) raiz de 20 pi
(B) 10 pi
(C) 20 pi
(D) 64 pi
(E) 68 pi

Answer 1

Seja R o radio do circulo mayor, entao

Teorema do as cordas

$(AP)(PB)=(R+OP)(R-OP)\\ \\ (4)(4)=R^2-OP^2\\ \\ 16=R^2-4\\ \\ \boxed{R^2=20}$

Entao o área é
$A=\pi R^2\\ \\ \boxed{A=20\pi}$

No hablo portugués, hice el intento.