Question

Resolva a função quadrática:
x² - 3√3x + 6 = 0

Answer 1

Boa tarde Nerd!

Solução

$x^{2} -3 \sqrt{3}x+6=0$

Sendo uma funação quadratica vamos separar seus coeficientes e aplicar a formula de Bhaskara.

Coeficientes.

$a=1$

$b=- 3\sqrt{3}$

$c=6$

Formula de Baskara.

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$

Substituindo os coeficientes na formula.

$x= \dfrac{-(-3 \sqrt{3}\pm \sqrt{(-3\sqrt{3})^{2}-4.1.6 } \ }{2.1}$

$x= \dfrac{3 \sqrt{3}\pm \sqrt{9.3-24} \ }{2}$

$x= \dfrac{3 \sqrt{3}\pm \sqrt{27-24} \ }{2}$

$x= \dfrac{3 \sqrt{3}\pm \sqrt{3} \ }{2}$

Raizes da equação.

$x_{1} = \dfrac{3\sqrt{3}+ \sqrt{3} }{2}$

$x_{2} = \dfrac{3\sqrt{3}- \sqrt{3} }{2}$

Feito isso vamos colocar a raiz em evidencia e simplificar.

$x_{1} = \dfrac{\sqrt{3}(3+1) }{2}$

$x_{2} = \dfrac{\sqrt{3}(3-1) }{2}$

$x_{1} = \dfrac{\sqrt{3}(4) }{2}$

$x_{2} = \dfrac{\sqrt{3}(2) }{2}$

$x_{1} = 2\sqrt{3}$

$x_{2} = \sqrt{3}$

Bom dia!
Bons estudo