Question

{x+y=6
{10x+y=20
sistema de equações
​

Answer 1

$\mathsf{1^{\underline{a}}~forma:}$

$\begin{cases}\mathsf{x+y=6}\\\mathsf{10x+y=20}\end{cases}$

isolando y na equação 1

$\begin{cases}\mathsf{y=6-x}\\\mathsf{10x+y=20}\end{cases}$

$\mathsf{10x+6-x=20}\\\mathsf{9x=20-6}\\\mathsf{9x=14}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{14}{9}}}}}}$

$\mathsf{y=6-x}\\\mathsf{y=6-\dfrac{14}{9}}\\\mathsf{y=\dfrac{54-14}{9}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y=\dfrac{40}{9}}}}}}$

$\mathsf{2^{\underline{a}}~forma:}$

$\begin{cases}\mathsf{x+y=6}\\\mathsf{10x+y=20}\end{cases}$

multiplicando a equação 1 por -1 temos

$+\underline{\begin{cases}\mathsf{-x-y=-6}\\\mathsf{10x+y=20}\end{cases}}$

$\mathsf{9x=14}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{14}{9}}}}}}$

$\mathsf{x+y=6}\\\mathsf{\dfrac{14}{9}+y=6\times9}\\\mathsf{14+9y=54}\\\mathsf{9y=54-14}\\\mathsf{9y=40}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y=\dfrac{40}{9}}}}}}$