Question

O valor de (raiz de 5 elevado a raiz de 5) elevado a raiz de 5 é:
10 raiz de 5
5 raiz de 5
15 raiz de 5
25 raiz de 5

Answer 1

Quando temos uma potencia de potencia, caso do seu exercício, mantemos a base e multiplicamos seus expoentes.

$(\sqrt5^{\sqrt5})^{\sqrt5} = (\sqrt5)^{\sqrt5 \cdot \sqrt5}= (\sqrt5)^5$

Quando temos uma raiz elevada a uma potência, podemos colocá-la dentro do radicando, de acordo com as propriedades de potência:

$\sqrt{5^5} = \sqrt{5^2 \cdot 5^2 \cdot 5} = 5.5\sqrt5 = 25\sqrt5$

Resposta: $25\sqrt5$

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