Question

O valor de y no sistema (0,2)5x+y=5 e (0,5)2x-y=2
é igual a:

Answer 1

Temos (0,2) e (0,5) como base,e podemos passar para fração,a fim de facilitar o cálculo:

0,2= 2/10 = 1/5

0,5 = 5/10 = 1/2

Agora,temos um sistema( veja que ^ significa "elevado a"):

(1/5) ^ (5x+y) =5
(1/2) ^ (2x-y)  =2

Nesse caso,devemos pensar em uma equação exponencial,onde devemos igualar as bases.

Ora, 1/5 = 5 ^(-1) e 1/2 = 2 ^(-1)

Reescrevemos o sistema:

5 ^ -(5x+y) = 5( que é o mesmo que 5 ^1)
2 ^ - (2x-y) = 2(que é o mesmo que  2 ^1)

Agora,basta nos igualarmos os expoentes,lembrando que o sinal antes dos parênteses vai fazer uma diferença:

-5x -y = 1
-2x +y= 1

Fazemos o método da adição:

-7x = 2
 
7x = -2 

x= -2/7

Agora,voltamos e substituímos o valor de x na segunda equação( pode ser na primeira,também):

-2 . (-2/7) +y = 1

4/7 +y = 1

y= 1 - 4/7

y= - 3/7

S= {-2/7,-3/7}