Nas indústrias, são utilizados equipamentos para transporte de cargas pesadas. Tais equipamento possuem a capacidade de carregar grandes pesos sem colocar em risco a saúde dos colaboradores. Na figura a seguir, está apresentado um esquema de um equipamento para transporte de carga vertical.
O equipamento acima possui dois trechos distintos, sendo que o segmento AB tem E = 105 GPa, com diâmetro de d1 = 30 cm e o segmento BC tem E = 160GPa, conhecendo as deformações em barras axiais, determine qual deve ser o diâmetro d2, para que a deformação total da peça seja no máximo de 3,8655x10-3 mm.
Respostas
Resposta:
Resposta correta letra b)24,0 cm
Explicação passo-a-passo:
Para o primeiro trecho temos
P=40KN+30KN= 70KN ou 70.000N
d1= 300mm Área=pi*d²/4 = 70.685,83mm²
L= 300mm
E= 105GPa ou 105.000 MPa
variação comp.=P*L/A*E
=70.000*300/70.685,83*105.000
= 2,8294*10^-3 mm
Para o segundo trecho temos
P=30KN ou 30.000N
L=250mm
E=160 GPa ou 160.000 MPa
d2= 24,0 cm ou 240mm Área = pi*d²/4 = 45.238,93mm²
variação comp.=P*L/A*E
= 30.000*250/45.238,93*160.000
=1,0361*10^-3 mm
Somando a variação1 + variação 2
2,8294*10^-3mm+1,0361*10^-3mm = 3,8655*10^-3mm
Pode-se resolver mantendo a variável A como incógnita e adotando para variação a diferença entre v1 e v2 e o resultado será a área da seção transversal, então através da fórmula da área encontrar o diâmetro.
Espero ter ajudado.
Bons estudos.