Question

Dado um quadrado de lado a, calcule a medida das diagonais de lado

Answer 1

Ao traçar uma diagonal no quadrado, como não sabemos o valor da mesma iremos dar uma valor "x" pra ela (na resolução eu coloquei o próprio nome). Sabemos também que todos os lados medem "a". Portanto assim, como obtemos ao traçar essa diagonal um triângulo retângulo, podemos usar o Teorema de Pitágoras para achá-la, veja:

$(Diagonal)^2 = a^2 + a^2$

$(Diagonal)^2 = 2a^2$

$Diagonal = \sqrt{2a^2}$

$\boxed{Diagonal = a\sqrt{2}}$

Espero ter ajudado. :))

Answer 2

$\[D=l\sqrt2= \boxed{a\sqrt2}\]$