Matéria: Matemática
Autor: mvbanhos
Perguntado 6 anos atrás

Ana comprou três camisetas e quatro bermudas para seus filhos, gastando R$249,10. Uma das bermudas, porém, ficou pequena e ela acabou trocando por uma camiseta, ficando com um crédito de R$5,40.
Se todas as camisetas têm o mesmo preço e se todas as bermudas também têm o mesmo preço, quanto a loja cobra por cinco camisetas e uma bermuda?

Respostas

respondido por: LucasFernandesb1

Olá, tudo bem?

✎ O que podemos observar a partir da questão?

Percebemos que será necessário utilizar as propriedades relacionadas ao sistema de equações do primeiro grau.

✎ O que é um sistema de equações?

Um sistema de equações compreende um conjunto com várias equações que possuem mais de uma incógnita. Sendo necessário, para resolvê-lo, encontrar uma solução que satisfaça todas as equações. Nesse caso, as incógnitas são os preços da bermuda e da camiseta

✎ Como resolver um sistema de equações?

1. Defina as equações.

C = Camisetas

B = Bermudas

❝ Ana comprou três camisetas e quatro bermudas para seus filhos, gastando R$249,10. ❞

3C + 4B = 249,10

❝ Uma das bermudas, porém, ficou pequena e ela acabou trocando por uma camiseta, ficando com um crédito de R$5,40. ❞

B - C = 5,40

2. Monte o sistema de equações.

3C + 4B = 249,10

B - C = 5,40

3. Escolha um método para resolver o sistema e encontre a solução.

Existem dois métodos de resolução para um sistema de equações do 1° grau:

Método da adição:

Some as duas equações e encontre um resultado (primeiro tem que garantir que quando os valores foram somados uma das incógnitas será anulada, restando apenas a outra).

Método da substituição:

Isole uma das incógnitas e substitua sua valor na outra equação para resolver o sistema.

✎ Resolução:

Utilizarei o método da substituição.

B - C = 5,40

B = 5,40 + C

_________________

3C + 4B = 249,10

3C + 4×(5,40 + C) = 249,10

3C + 21,60 + 4C = 249,10

3C + 4C = 249,10 - 21,60

7C = 227,50