Question

De quantas maneiras 10 livros distintos podem ser colocados em 5 caixas idênticas, contendo 2 livros cada uma?

Answer 1

C10,2 =      10!   
               2!(10-2)!
C10,2 =  10! 
                2!.8!
C10,2 = 10.9.8!    ----> simplificamos os dois  8!
                 2!.8!
C10,2 = 90
                2
C10,2 = 45

Answer 2

Para a 1ª caixa : C10,2 = 10!/2!x8! = 45
Para a 2ª caixa : C8,2 = 8! / 2!x6!   = 28
Para a 3ª caixa : C6,2 = 6! / 2!x4!   = 15
Para a 4ª caixa : C4,2 = 4! / 2!x2!   =  6
Para a 5ª caixa : C2,2 = 2! /2!x0!    =  1
TOTAL                                            =  95