Question

Três peças de tecido medem, respectivamente, 12, 30 e 54m. Elas devem ser cortadas todas em pedaços de mesmo comprimento e do maior tamanho possível, sem que haja sobra em cada uma delas. Quanto medirá cada pedaço?

Answer 1

Resposta:

CADA PEDAÇO MEDIRÁ 6 METROS

Explicação passo-a-passo:

Para não ter perda nenhuma, a medida do corte deve ser divisor comum das três peças. O maior dos divisores comuns será o mdc

     Por decomposição em fatores primos

                 12/2           30/2           54/2

                   6/2           15/3           27/3

                   3/3             5/5             9/3

                   1                1                 3/3

                                                        1

             12 = 2^2x3    30 = 2x3x5     54 = 2x3^3

mdc de dois ou mais números = produto dos fatores primos comuns com o menor expoente

                fato comum          menor expoente

                       2                            1

                       3                            1

                                                         mdc(12,30,54) = 2x3 = 6