Question

Na função f(x) = 5x² + x - 1, o domínio é?

Answer 1

Resposta:

Domínio = todo conjunto dos números reais = $\mathbb{R}$

Explicação passo-a-passo:

O domínio de uma função são os valores de x para os quais a função f(x) está definida, em outras palavras, são os valores de x para os quais a função não apresenta problema.

Por exemplo: a função f(x) = 1/x apresenta um problema quando x = 0, pois não existe divisão por zero !, então o domínio dessa função é qualquer valor real menos o zero.

Agora veja que a sua função é um polinômio: f(x) = 5x² + x - 1 e polinômios são funções que não apresentam problemas, qualquer valor de x que você substituir na equação f(x) vai te dar um outro número. Então o domínio da função f(x) = 5x² + x - 1 é todo o conjunto dos números reais.

______Mais um exemplo_____

Agora, divisão de polinômios aí é outra história, por exemplo:

g(x) = (5x² + x - 1) / (x² - x),

veja bem, o numerador é simplesmente a função f(x), mas o denominador é outra função que vamos chamar de h(x), então h(x) = x² - x. Agora observe que h(x) é zero quando x = 0 ou quando x = 1, então função g(x) não está definida para os valores 0 e 1, nesse caso, o domínio de g(x) é todo o conjunto dos números reais menos os valores 0 e 1.