Question

114 A média aritmética e a média geométrica
das raízes da equação x2 - 10x + 16 = 0
são raízes da equação:
a) x2 – 5x + 4 = 0
b) x2 + 5x + 4 = 0
c) x2 - 9x + 20 = 0
d) x2 + 9x + 20 = 0
????

Answer 1

Resposta:

eu acho que é essa resposta 5x=9

x=9/5 me marca como melhor resposta por favor

Answer 2

A alternativa C é a correta. A única equação que possui como raízes as médias das raízes da equação dada é x² - 9x + 20 = 0.

Equação do 2º Grau

Uma equação do 2º grau pode ser escrita de forma geral por:

ax² + bx + c = 0; a ≠ 0

Os números a, b e c são os coeficientes da equação.

Soma e Produto

Sendo S a soma das raízes de uma equação do 2º grau e P o produto das raízes, podemos relacionar esses valores com os coeficientes da seguinte maneira:

S = x₁ + x₂ = -b/a

P = x₁ ⋅ x₂ = c/a

Assim, dada a equação do 2º grau:

x² - 10x + 16 = 0

Utilizando a soma e produto:

S = -(-10)/1 = 10

P = 16/1 = 16

Os números que quando somados são iguais a 10 e quando multiplicados valem 16 são x₁ = 2 e x₂ = 8.

Média Aritmética e Média Geométrica

As médias são medidas de posição utilizadas principalmente na Estatística.

• Média Aritmética Simples

A média aritmética simples entre dois valores é dada por:

xₐ = (x₁ + x₂) / 2

xₐ = (2 + 8) / 2

xₐ = (10) / 2

xₐ = 5

• Média Geométrica Simples

A média geométrica simples entre dois valores é dada por:

xg = √(x₁ ⋅ x₂)

xg = √(2 ⋅ 8)

xg = √(16)

xg = 4

Devemos encontrar a alternativa que possui uma equação em que as raízes são 4 e 5.

A única equação que satisfaz essa condição é x² - 9x + 20 = 0. A alternativa C é a correta.

Para saber mais sobre Equações do 2º Grau, acesse: brainly.com.br/tarefa/49898077

brainly.com.br/tarefa/1383485

brainly.com.br/tarefa/27885438

brainly.com.br/tarefa/10536291

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2