Question

Dada a função f(x) = x-1 / x+2 ( x ≠ -2) , calcule f -¹ (-1)

Answer 1

Resposta:

$\mathsf{f(-1)=-\frac{1}{2}}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{f(x)=\frac{x-1}{x+2}}$

$\mathsf{y=\frac{x-1}{x+2}}$

$\mathsf{x=\frac{y-1}{y+2}}$

$\mathsf{xy+2x=y-1}$

$\mathsf{xy+2x+1=y}}$

$\mathsf{2x+1=y-xy}$

$\mathsf{2x+1=y(1-x)}$

$\mathsf{\frac{2x+1}{1-x}=\frac{y(1-x)}{1-x}}$

$\mathsf{\frac{2x+1}{1-x}=y}$

f-¹(-1)

$\mathsf{f(-1)=\frac{2(-1)+1}{1-(-1)}}$

$\mathsf{f(-1)=\frac{-2+1}{1+1}}$

$\mathsf{f(-1)=\frac{-1}{2}}$

$\mathsf{f(-1)=-\frac{1}{2}}$

Answer 2

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = \dfrac{x - 1}{x + 2}$

$x = \dfrac{y - 1}{y + 2}$

$x(y + 2) = y - 1$

$xy + 2x = y - 1$

$2x + 1 = y - xy$

$2x + 1 = y(1 - x)$

$y = \dfrac{2x + 1}{1 - x}$

$\boxed{\boxed{f(x)^{-1} = \dfrac{2x + 1}{1 - x}}}$

$f(-1)^{-1} = \dfrac{2(-1) + 1}{1 - (-1)}$

$\boxed{\boxed{f(-1)^{-1} = -\dfrac{1}{2}}}$