Em uma cidade com 40 000 habitantes há três clubes recreativos: Colina, Silvestre e Campestre. Feita uma pesquisa, foram obtidos os seguintes resultados: 20% da população frequenta o Colina, 16% o Silvestre, 14% o Campestre, 8% o Colina e o Silvestre, 5% o Colina e o Campestre e, 4% o Silvestre e o Campestre. Somente 2% frequentam os três clubes. O número de habitantes que não frequentam nenhum desses três clubes é:
Respostas
(AUBUC) = A + B + C - A^B - A^C - B^C + A^B^C
O sinal (^) = interceção
(AUBUC) = 0,20 +0,16 +0,14 - 0,08 - 0,05 - 0,04 + 0,02 = 0,35 = 35% frequentam algum clube
Portanto: 1,00 - 0,35 = 0,65 = 65% não frequentam nenhum clube
65% de 40000 = 0,65.40000 =26000
26000 não frequentam nenhum desses três clubes!
1) Vamos separar os grupos com base nas informações dadas pelo problema. Assim, teremos:
Total = 40000 = 100%
Colina = 20%
Silvestre = 16%
Campestre = 14%
Colina + Silvestre = 8%
Colina + Campestre = 5%
Silvestre + Campestre = 4%
Colina + Silvestre + Campestre = 2%
2) Assim, partindo da maior interação e construindo os grupos (Figura em anexo), teremos:
Apenas Colina + Silvestre + Campestre = 2%
Apenas Silvestre + Campestre = 2%
Apenas Colina + Campestre = 3%
Apenas Colina + Silvestre = 6%
Apenas Campestre = 7%
Apenas Silvestre = 6%
Apenas Colina = 9%
Total = 2 + 2 + 3 + 6 + 7 + 6 + 9
Total = 35%
3) Por fim, dos 100%, teremos um total de 35% que frequentam algum clube, e 65% que não frequentam. Logo:
Total nao frequenta = 0,65 * 40000
Total nao frequenta = 26000