• Matéria: Matemática
  • Autor: Nathalia212
  • Perguntado 9 anos atrás

Em uma cidade com 40 000 habitantes há três clubes recreativos: Colina, Silvestre e Campestre. Feita uma pesquisa, foram obtidos os seguintes resultados: 20% da população frequenta o Colina, 16% o Silvestre, 14% o Campestre, 8% o Colina e o Silvestre, 5% o Colina e o Campestre e, 4% o Silvestre e o Campestre. Somente 2% frequentam os três clubes. O número de habitantes que não frequentam nenhum desses três clubes é:

Respostas

respondido por: vitormonteiro36
60
Sejam A, B e C 
(AUBUC) = A + B + C - A^B - A^C - B^C + A^B^C 
O sinal (^) = interceção 
(AUBUC) = 0,20 +0,16 +0,14 - 0,08 - 0,05 - 0,04 + 0,02 = 0,35 = 35% frequentam algum clube 
Portanto: 1,00 - 0,35 = 0,65 = 65% não frequentam nenhum clube 
65% de 40000 = 0,65.40000 =26000
respondido por: rafaelrosagui
30

26000 não frequentam nenhum desses três clubes!

1) Vamos separar os grupos com base nas informações dadas pelo problema. Assim, teremos:

Total = 40000 = 100%

Colina = 20%

Silvestre = 16%

Campestre = 14%

Colina + Silvestre = 8%

Colina + Campestre = 5%

Silvestre + Campestre = 4%

Colina + Silvestre + Campestre = 2%

2) Assim, partindo da maior interação e construindo os grupos (Figura em anexo), teremos:

Apenas Colina + Silvestre + Campestre = 2%

Apenas Silvestre + Campestre = 2%

Apenas Colina + Campestre = 3%

Apenas Colina + Silvestre = 6%

Apenas Campestre = 7%

Apenas Silvestre = 6%

Apenas Colina = 9%

Total = 2 + 2 + 3 + 6 + 7 + 6 + 9

Total = 35%

3) Por fim, dos 100%, teremos um total de 35% que frequentam algum clube, e 65% que não frequentam. Logo:

Total nao frequenta = 0,65 * 40000

Total nao frequenta = 26000

Anexos:
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