Question

Na figura abaixo AR = 30 cm, ER = 40 cm e TE = 20 cm. Calcule: TO, OE e AE.

pfv me ajudem, é p hj!​

Answer 1

Os segmentos TO, OE e AE mede, respectivamente, 15 cm, 25 cm e 50 cm.

O teorema de Pitágoras nos diz que:

• O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

O triângulo ARE é retângulo e possui os catetos iguais a 30 cm e 40 cm.

Sendo assim, a medida da hipotenusa AE é igual a:

AE² = 30² + 40²

AE² = 900 + 1600

AE² = 2500

AE = 50 cm.

Observe que os triângulos ARE e OTE são semelhantes. Então, podemos dizer que:

AR/TO = RE/TE = AE/OE.

Substituindo os valores:

30/OT = 40/20 = 50/OE.

Assim, concluímos que:

30/OT = 40/20

30/OT = 2

OT = 15 cm

e

50/OE = 40/20

50/OE = 2

OE = 25 cm.