A função horária da posição de um
ponto material, dada em unidades do
Sistema Internacional, que se move
com aceleração constante é fornecida a
seguir:
S 15+ 10.t + 2.t2
a) Determine o espaço inicial, a
aceleração escalar do movimento e a
velocidade escalar inicial.
b) Determine a função horária da
velocidade para esse movimento.
Respostas
Resposta: a) S0 = 15m.
V0 = 10m/s.
a = 4m/s².
b) V = 10 + 4t.
Explicação: Vamos começar com a letra ''a''.
Lembre-se da função horária da posição é definida por S = S0 + V0t + at²/2. Sendo assim, podemos rapidamente relacionar que a posição inicial é igual a 15m, bem como que a velocidade inicial é dada por 10m/s, a partir de uma comparação entre as duas fórmulas.
A aceleração igual a 2t² foi obtida a partir da divisão da aceleração inicial por 2, sendo assim, podemos fazer uma simples equação para descobri-la, sendo ela:
x / 2 = 2
x = 4m/s².
Agora vamos à letra ''b''.
A função horária da velocidade no movimento uniformemente variado é dada pela fórmula V = V0 + at. Como a velocidade inicial é igual a 10m/s e já descobrimos anteriormente que a aceleração é igual a 4m/s², basta substituirmos os valores na fórmula.
V = 10 + 4t.
Lembrando que o tempo não é definido pois é a variável independente neste caso.
Você obviamente pode perguntar em caso de dúvidas quanto à resolução, mas eu espero ter ajudado.