Question

Em Londres, Tales andou na London Eye, para  contemplar a cidade. Esta roda gigante de 135  metros de diâmetro está localizada à beira do rio  Tamisa. Suas 32 cabines envidraçadas foram fixadas  à borda da roda com espaçamentos iguais entre si.  Então, a medida do arco formado por cinco cabines  consecutivas é igual, em metros, a:
a) 153 4
b) 675 32 
c) 675 16 
d) 135 8 
e) 135 32 ​

Answer 1

Olha eu aí hahaha.

A circunferência tem 360 gráus e 32 cabines. Então o espaçamento em cada cabine equivale a:

$\dfrac{360}{32} = \dfrac{90}{8} = \dfrac{45}{4} = \frac{\pi}{16}$

A questão pergunta qual o espaçamento entre 5 cabines. Eu peço que você desenhe essas cabines e veja que há 4 vãos entre elas. Então o angulo é:

$4 \times \dfrac{\pi}{16} = \dfrac{\pi}{4}$

Agora pra calcular o arco...

A fórmula pra calcular um arco qualquer é o angulo em radianos vezes o raio. Um exemplo é a fórmula da circunferência.

$2 \pi r = 360 \times r$

Aplicando a fórmula na questão

$d = \alpha \times r \\ \\ \\ \alpha = \frac{\pi}{4} \\ \\ r = \frac{135}{2} \\ \\ \\ d = \frac{135 \times \pi}{8}$

Answer 2

5 cabines possuem arco medindo 675 π/32 m, tornando correta a alternativa b).

Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a circunferência.

O que é a circunferência?

Uma circunferência é uma figura geométrica plana onde todos os pontos da sua borda possuem a mesma distância ao seu centro, onde essa medida é denominada de raio da circunferência, e que equivale a metade do seu diâmetro.

• O comprimento de uma circunferência pode ser obtido através da fórmula C = 2πr, onde r é a medida do seu raio.

• Assim, sabendo que o diâmetro da roda gigante é de 135 m, temos que o seu raio é 135/2 = 67,5 m.

• Com isso, temos que o seu comprimento total é igual a C = 2π*67,5 = 135π m.

• Como existem 32 cabines nesse comprimento, cada cabine ocupa um arco igual a 135π m/32.

• Assim, temos que 5 cabines ocupam um arco igual a 5 x 135π/32 = 675 π/32.

• Portanto, concluímos que 5 cabines possuem arco medindo 675 π/32 m, tornando correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre a circunferência, acesse:

brainly.com.br/tarefa/41553153

#SPJ3