Admitindo satisfeiras condições de existÊncia, simplifique cada fraçao
b) raiz de 1-sen de 5pi/6 - sen 7pi/4
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raiz de 1 + sen de 11pi/6 -sen de 5pi/4
Respostas
Resolvendo temos:
Dados:
resolvendo :
√1=1
.............................................
sen(5π)----->5π=900°---->este valor vamos dividir por 360° para saber que quandrante é, e que sinal tem, veja:
900° |360°
-720° 2
180°------>quer dizer que tem dois voltas mais 180°, e quadrante (II)
sen(5π)=sen(900°)=sen180°=0
sen(5π)=0
........................................................................................
sen(7π/4)------->7π/4=210°
sen(7π/4)=sen(210°)=sen(270-210°)
=sen60°
=√3/2
sen(7π/4)=-√3/2--->é negativo porque esta no quadrante (III)
.......................................................................................
sen(11π)-------> 11π=1980°--->este valor vamos dividir por 360°, para saber
que quadrante é, e que sinal tem:
1980° |360°
-1800 5
180°------>quer dizer tem 5 voltas mais 180°, esta no quadrante (II)
sen(11π)=sen(1980°)=sen180°=0
sen(11π)=0
..........................................................................................
sen(5π/4)----->5π/4=225°
sen(5π/4)=sen(225°)=sen(270°-225°)
=sen45°
=√2/2
sen(5π/4)=-√2/2---->esta no quadrante(III) por isso é sinal negativo.
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Substituindo dados na expressão temos:
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Espero ter ajudado!!