Question

AJUDAAAAAAAAAAA

Seja a reta 3x – 8y + 5 = 0 determine:

o coeficiente angular e um ponto dessa reta que não seja os cortes nos eixos.

a equação fundamental e a segmentária da reta.

Answer 1

Resumidamente, coeficiente angular é uma constante (valor numérico) que acompanha o termo x. Mas muita calma nessa hora, pois para identificá-lo, devemos isolar o y.

Então, vamos lá:

3x - 8y + 5 = 0

8y = 3x + 5

y = $\frac{3}{8}x + \frac{5}{8}$

Logo, o coeficiente angular é 3/8.

Para encontrar um ponto que não corta os eixos, queremos dizer que nem o x nem o y podem assumir valor zero. Assim, podemos usar um valor qualquer para x e descobrir o y e está feito a parada.

Se x = 1, por exemplo (vc poderia escolher outro):

y(1) = $\frac{3}{8}.1 + \frac{5}{8} = \frac{8}{8} = 1$

Logo, um ponto dessa reta que não corta os eixos é P (1, 1).

A equação fundamental é aquela na forma:

$y - y_{A} = m(x - x_{A})$

Onde $(x_{A}, y_{A})$ é um ponto que pertence a reta e m é o coeficiente angular.

Perceba que podemos usar o ponto P (1, 1), onde o xA = yA = 1, afinal pertence a reta.

Substituindo

$y - 1 = \frac{3}{8}(x - 1)$

Eis a nossa equação fundamental.

Para fechar essa questão, falarei sobre a equação segmentária. Esse tipo de equação leva em consideração as intercessões no eixo x e y e é na forma:

$\frac{x}{p} + \frac{y}{q} = 1$

Onde p é a intercessão no eixo x e q é a intercessão no eixo y.

Tem várias formas de fazer isso, a mais simples é ir atrás desses valores.

Para a intercessão no eixo x

Consideramos y = 0, simplesmente. Usaremos a equação reduzida              y = $\frac{3}{8}x + \frac{5}{8}$

Assim,

0 = 3x/8 + 5/8 => 3x + 5 = 8 => 3x = - 5 => x = - 5/3

Logo, p = - 5/3

Para a intercessão no eixo y

Consideramos x = 0.

Assim,

y(0) = 3 · 0/8 + 5/8 => y(0) = 5/8

Logo, q = 5/8.

Portanto, a equação segmentária é

$\frac{x}{\frac{- 5}{3}} + \frac{y}{\frac{5}{8}} = 1$