Question

se uma bacteria leva 30 minutos pra se dividir em duas,quantas bacterias havera depois de tres horas

Answer 1

Resposta:

3 horas são 180 minutos

Se a cada 30 minutos as bactérias ficam dobrando o seu número então podemos afirmar que essa bactéria em 3 horas se multiplicou 6 vezes (pegar 180 e dividir por 30).

Agora vamos ver quantas bactérias há em 3 horas

Uma bactéria, passa 30 minutos então já temos 2.

duas bactérias, passa 30 minutos então já temos 4.

Quatro bactérias, passa 30 minutos então já temos 8.

Oito bactérias, passa 30 minutos então já temos 16.

dezesseis bactérias, passa 30 minutos então já temos 32

trinta e duas bactérias, passa 30 minutos então já temos 64

Já se passou 3 horas então já tem 64 bactérias

Ou podemos usar a potencia.

Observe que quando só tem uma e passa os primeiros 30 minutos já temos 2 e esse número vai sempre dobrando e dobrando e dobrando...

Naturalmente podemos determinar da seguinte forma.

$2^{6}$=2*2*2*2*2*2=64

Onde o expoente 6 é o número de vezes que acontece as multiplicações.

Agora a outra questão:

Usando potencias temos isso:

$2^{x}$=4096

Vamos fatorar esse número

4096 | 2

2048 | 2

1024 | 2

512   | 2

256   | 2

128   | 2

64     | 2

32     | 2

16     | 2

8       | 2

4       | 2

2       | 2

1

Quantos dois tem?

Resposta: 12

Então a resposta ficaria assim

Ou seja 12 vezes que as bactérias se multiplicaram e lembre-se que cada vez que elas se multiplicaram havia passado 30 minutos então agora pegamos o 12 e multiplicamos por 30.

12 * 30 = 360

360 minutos ou 6 horas.

Porém se usar a potencia não ajuda a entender pode fazer de outra forma.

até 6 vezes dava 64, não é? ( 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 64)

Então era só continuar até chegar nos 4064 (se bem que ia da no mesmo k k k k)

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 4064

espero ter ajudado!