Question

Considere uma PA de quatro termos consecutivos. A soma do primeiro termo com o
terceiro dá 36 enquanto a soma do segundo termo com o quarto termo resulta em 82. O valor da razão é
a) 13
b) 15
c) 18
d) 21
e)45

Answer 1

Resposta:

Nenhuma das alternativas, a resposta correta é 23.

Explicação passo-a-passo:

Consideremos a sequência da PA:

1) x

2) x + r

3) x + 2r

4)  x + 3r

1ª pista: "A soma do primeiro termo com o  terceiro dá 36"

x + (x + 2r) = 36

2x + 2r = 36  (simplifique a equação por 2)

x + r = 18

x = 18 - r  (usaremos esta informação em breve)

2ª pista: "enquanto a soma do segundo termo com o quarto termo resulta em 82".

(x + r )+ (x + 3r) = 82

2x + 4r = 82 (simplifique a equação por 2)

x + 2r = 41 (substitua o valor encontrado de x)

(18 - r) + 2r = 41

r = 41 - 18

r = 23

Espero ter ajudado!

Bons estudos!