Question

Qual é a fração geratriz da dízima 2,95142142​

Answer 1

Resposta:

$\frac{294847}{99900}$

Explicação passo-a-passo:

Para achara fração geratriz de um número que tem período e antiperíodo, ou seja, uma parte que será infinitamente repetida e uma parte finita antes do período, temos que usar uma técnica:

1º - Você deve pegar o número decimal e transformá-lo em um número inteiro, simplesmente tirando a vírgula e esquecendo as infinitas dízimas, como no caso é o número 295142.

2º - Agora subtraímos o número encontrado pelo antiperíodo, que é a parte que não repete, ficando 295142-295= 294847

3º - Já o denominador iremos colocar o valor 99900. Porque como a dízima tem três números 1, 4 e 2 utilizamos 999 e como dois número do antiperíodo (9 e 5) estão na parte decimal, acrescentamos dois 0, então agora temos o denominador 99900.

Resumindo...

2,95142142142... = $\frac{295142-295}{99900} = \frac{294847}{99900}$