Question

Sendo I, a matriz identidade de ordem 2, determine o numero real x tal que:

Answer 1

$\begin{pmatrix}x^2-8&x+3\\0&1\end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1&0\\0&1\end{pmatrix}$

pela igualdade de matrizes:

$\begin{cases}\mathsf{x^2-8=1}\\\mathsf{x+3=0}\end{cases}$

$\mathsf{x^2-8=1}\\\mathsf{x^2=1+8}\\\mathsf{x^2=9}\\\mathsf{x=\pm\sqrt{9}}\\\mathsf{x=\pm3}$

$\mathsf{x+3=0}\\\mathsf{x=-3}$

Para preservar a definição de igualdade de matrizes, o valor de x deve ser único. Portanto a resposta é

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=-3}}}}}$