Question

A Pergunta Está No Anexo!

Answer 1

x²+y²-4x-8y+19=0

Primeiro vou "agrupar":

x²-4x+y²-8y+19=0

Agora, vou somar alguns fatores para conseguir uma "configuração" de (x-2)² e (y-4)² :

x²-4x²+y²-8y+19 +4-4+16-16=0

(x²-4x²+4)+(y²-8y+16)+19-4-16=0

(x-2)²+(y-4)²+19-20=0

(x-2)²+(y-4)²-1=0

(x-2)²+(y-4)²=1

Assim, a equação reduzida da circunferencia é (x-2)²+(y-4)²=1

Obs: olá, a melhor forma de você já compreender esse algebrismo de cara é treinar!! Procure por listas de exercício com a temática: formas de fatoração! Ajuda muito! Abraços.