Question

o produto das raizes da equacao [ x2-3x-5] = [ x-3] é igual a

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

|x² - 3x - 5| = |x - 3|

|x² - 3x - 5| - |x - 3| = 0

Conjunto A

x² - 3x - 5 - (x - 3) = 0

x² - 3x - 5 - x + 3 = 0

x² - 4x - 2 = 0

x = _4±√(-4)² - 4(1)(-2)_

                 2(1)

x = _4±√(16 + 8)_

                2

x = _4±√24_

            2

x = _4±2√6_

           2

x = 2  ± √6

x' = 2 + √6

x'' = 2 - √6

A = { (2 + √6)  (2 - √6)}

Conjunto B

x² - 3x - 5 - (-x + 3) = 0

x² - 3x - 5 + x - 3 = 0

x² - 2x - 8 = 0

(x - 4)(x + 2) = 0

x - 4 = 0 ⇒ x' = 4

x + 2 = 0 ⇒ x'' = -2

B = { -2   4}

Conjunto C

-(x² - 3x - 5) - (x - 3) = 0

-x² + 3x + 5 - x + 3 = 0

-x² + 2x + 8 = 0

x² - 2x - 8 = 0 ⇒ idem Conjunto B

C = {-2  4}

Conjunto D

-(x² - 3x - 5) - (-x + 3) = 0

-x² + 3x + 5 + x - 3 = 0

-x² + 4x + 2 = 0

x² - 4x - 2 = 0 ⇒ idem Conjunto A

D = {(2 + √6)  (2 - √6)}

V = A∪B∪C∪D  

V = {(2 - √6)   2      4    (2 + √6)}