Question

1) Observe a sequência numérica a seguir.
( 6 , 15 , 24 , , 42 )

Para que essa sequência seja considerada uma PA o valor do 4º termo deve ser:

a) 30
b) 36
c) 54
d) 33
e) 72

2)Dê a razão da PA dada:
a) (-3,2,7,12,17,22)

Por favor ajudem !

Answer 1

1) an= 6+(4-1).9
an= 6+3.9
an= 6+27
an = 33

2) r= a2-a1
r= 2-(-3)
r= 2+3
r= 5

Answer 2

1) Para ser considerada uma progressão aritmética, o valor do 4º termo deve ser 33. Alternativa E.

2) A razão dessa Progressão aritmética é 5.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica na qual qualquer termo, a partir do segundo, pode ser obtido somando o termo anterior com a razão da progressão. Para calcular a razão de uma PA, basta fazer a diferença entre dois termos consecutivos. A forma geral de uma PA é:

$A_n = a_1 + (n-1) \cdot r$

1) No caso dessa sequência, observe que a diferença entre o segundo e o primeiro termo é 9. O mesmo ocorre entre o terceiro e o segundo termo. Assim, caso seja mantida essa regularidade, temos uma PA de razão 9. Assim, o 4º termo deverá ser 24 + 9 = 33. Alternativa D.

2) Para encontrar a razão dessa progressão aritmética, devemos calcular a diferença entre dois termos consecutivos. Desse modo: $2 - (-3) \Longrightarrow 2 + 3 = 5$. Logo, a razão dessa PA é 5.

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