Question

Existem poliedros convexos que possuem o número de vértice igual ao número de arestas.

Answer 1

Olá, Genu.

Não existe.

Pela Relação de Euler, temos:

$V+F=A+2$, onde: V = vértices, F = faces e A = arestas.

Se o número de vértices é igual ao de arestas, temos $V=A$.
Substituindo na relação, temos:

$A+F=A+2\Rightarrow \boxed{F=2}$

Ou seja, deveria ser um poliedro com duas faces apenas. Impossível.