Fatore os trinômios do 2º grau
a) a² + 9a - 10
b) x² - 8x + 12
c) p² + 4p + 3
d) q² - 18q + 77
e) z² - 2z - 24
f) q² - 9q - 36
g) a² + 6a - 7
h) j² + 13j - 30
Respostas
a) a² + 9a - 10 = (a-1).(a+10)
b) x² - 8x + 12 = (x-6).(x-2)
c) p² + 4p + 3 = (p+1).(p+3)
d) q² - 18q + 77 = (q-11).(q-7)
e) z² - 2z - 24 = (z-6).(z+4)
f) q² - 9q - 36 = (q-12).(q+3)
g) a² + 6a - 7 = (a+7).(a-1)
h) j² + 13j - 30 = (j-2).(j+15)
Espero ter ajudado!
a) (a - 1).(a + 10)
b) (x - 6).(x - 2)
c) (p + 1).(p + 3)
d) (q - 11).(q - 7)
e) (z - 6).(z + 4)
f) (q - 12).(q + 3)
g) (a + 7).(a - 1)
h) (j - 2).(j + 15)
Podemos perceber que esses são trinômios do tipo x² + Sx + P.
Então, a soma das raízes é igual ao valor do coeficiente b; e o produto das raízes é igual ao valor do coeficiente c.
a) a² + 9a - 10 [b = 9 / c = - 10]
x' + x'' = 9
x' . x'' = - 10
Logo:
x' = - 1 e x'' = 10
Então, a fatoração é:
(a - 1).(a + 10)
b) x² - 8x + 12 [b = - 8 / c = 12]
x' + x'' = - 8
x' . x'' = 12
Logo:
x' = - 6 e x'' = - 2
Então, a fatoração é:
(x - 6).(x - 2)
c) p² + 4p + 3 [b = 4 / c = 3]
x' + x'' = 4
x' . x'' = 3
Logo:
x' = 1 e x'' = 3
Então, a fatoração é:
(p + 1).(p + 3)
d) q² - 18q + 77 [b = - 18 / c = 77]
x' + x'' = - 18
x' . x'' = 77
Logo:
x' = - 11 e x'' = - 7
Então, a fatoração é:
(q - 11).(q - 7)
e) z² - 2z - 24 [b = - 2 / c = - 24]
x' + x'' = - 2
x' . x'' = - 24
Logo:
x' = - 6 e x'' = 4
Então, a fatoração é:
(z - 6).(z + 4)
f) q² - 9q - 36 [b = - 9 / c = - 36]
x' + x'' = - 9
x' . x'' = - 36
Logo:
x' = - 12 e x'' = 3
Então, a fatoração é:
(q - 12).(q + 3)
g) a² + 6a - 7 [b = 6 / c = - 7]
x' + x'' = 6
x' . x'' = - 7
Logo:
x' = 7 e x'' = - 1
Então, a fatoração é:
(a + 7).(a - 1)
h) j² + 13j - 30 [b = 13 / c = - 30]
x' + x'' = 13
x' . x'' = - 30
Logo:
x' = - 2 e x'' = 15
Então, a fatoração é:
(j - 2).(j + 15)
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