Utilize a fatoração e a mudança de incógnita para resolver cada, sendo U=R
a) x² +20x + 100=25
b) x² - 2x + 1 =121
c) 9x² + 12x + 4 =16
d)4x²+28x + 49 = 1
Respostas
Resposta:
a) S = {-5 ; -15}
b) S = {12 ; -10}
Explicação passo-a-passo:
Olá!!
Bom, vamos a uma introdução sobre a fórmula de Bháskara:
a: é o coeficiente numérico que acompanha x²
b: é o coeficiente númerico que acompanha x
c: é o termo independente
A fórmula para o Δ (delta ou determinante) é
b² - 4ac
E há duas fórmulas para x (pois há sempre dois possíveis resultados)
- b + √Δ
2a
- b - √Δ
2a
*Lembrete: antes de resolver a equação, certifique-se de ter organizado tudo bonitinho para que o final seja = 0
a) x² +20x + 100=25
x² +20x + 100 - 25 = 0
x² +20x + 75 = 0
Δ = 20² - 4 . 1 . 75
Δ = 400 - 300
Δ = 100
x' = ( - 20 + √100 ) : 2 . 1
x' = ( - 20 + 10 ) : 2
x' = - 10 : 2
x' = - 5
x" = ( - 20 - √100 ) : 2 . 1
x" = ( - 20 - 10 ) : 2
x" = - 30 : 2
x" = - 15
b) x² - 2x + 1 =121
x² - 2x + 1 - 121 = 0
x² - 2x - 120 = 0
Δ = (-2)² - 4. 1 . (-120)
Δ = 4 + 480
Δ = 484
x' = [ - (- 2) + √484 ] : 2.1
x' = [ + 2 + 22 ] : 2
x' = 24 : 2
x' = 12
x" = [ - (-2) - √484] : 2.1
x" = [ + 2 - 22 ] : 2
x" = - 20 : 2
x" = - 10
Entendeu até aqui?
Bom, agora vou deixar as letras c e d para que você tente resolver. Se tiver alguma dúvida, pergunte aqui nos comentários e eu edito minha resposta.
Espero ter ajudado!
Resposta
A) x'= -5
x"= -15
B) x'= 12
x"= -10
C) x'= 2/3
x"= -2
D) x'= -3
x"= -4
