Question

Soma dos 15 primeiros termos da sequência 1/2,1/4,1/8,...a15

Answer 1

É uma P.G de razão q=1/2

A fórmula da soma dos n primeiros termos de uma P.G é

$S_n=\frac{a1(q^{n}-1)}{q-1}$

a1=1/2

q=1/2

n=15

$S_n=\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}^{15}-1)}{\frac{1}{2}-1}$

$S_n=\frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}^{15}-1)}{-\frac{1}{2}}=1+\frac{1}{2^{15}}=\frac{2^{15}+1}{2^{15}}$

$S_n=\frac{32769}{32768}$

Algo próximo de:

1,00003051