Question

considerando os complexos z1=3+i z2=4-2i z3=5+3i,Calcule
A=Z2-Z3=
B=z1+z2
C=z3.z2

Answer 1

Sejam $z_1=3+i$  , $z_2=4+2i$  e  $z_3=5+3i$ :

    $A=z_2-z_3\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A=(4+2i)-(5+3i)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A=4+2i-5-3i\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A=4-5+2i-3i\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow A=-1-i$

    $B=z_1+z_2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow B=(3+i)+(4+2i)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow B=3+i+4+2i\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow B=3+4+i+2i\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow B=7+3i$

    $C=z_3\times z_2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow C=(5+3i)\times (4+2i)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow C=5\times 4+5\times 2i+3i\times 4+3i\times 2i\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow C=20+10i+12i+6i^{2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow C=20+22i+6\times (-1)\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow C=20+22i-6\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow C=20-6+22i\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow C=14+22i$