Question

17. Na figura abaixo temos o quadrado ABCD e os triângulos equiláteros 1 ponto
EDC e BFC. Calcule o ângulo CEF
(A) 45°// (B) 50
//(C) 60°// (D) 75 // (E) 30

Answer 1

Resposta:

45 graus

Explicação passo-a-passo:

o texto diz q ECD é um triângulo equilátero,(3 lados iguais e 3 ângulos internos iguais a regra é clara :D)

sabendo q a soma dos ângulos internos do triângulo é 90 Então cada ângulo mede 60

é a soma dos ângulos internos do quadrado é 360 cada ângulo medindo 90 graus

o ângulo DCE = 60 e o ângulo ECB = 90 - 60= 30 (que é o ângulo DCE)

o triângulo BCF tbm é equilátero, então o ângulo BCF tbm é 60

então o ângulo ECF = 30 +60 =90

O triângulo q tem um ângulo de 90 graus é retângulo

O triângulo que tem 2 lados iguais é isosceles (repare os seguimentos EC é CF que são lados do triângulo equilátero de mesmo lado que o quadrado ABCD)

NO triângulos isosceles os ângulos da base(EF) são iguais então FEC = EFC

já temos um ângulo =90 Então a soma dos outros 2 ângulos = 90

como eles são iguais

90/2 = 45 graus